Translasi merupakan salah satu materi penting dalam pembelajaran matematika kelas 9 SMP, khususnya pada pokok bahasan transformasi geometri. Translasi atau pergeseran adalah proses memindahkan suatu bangun pada bidang datar tanpa mengubah bentuk, ukuran, maupun arah bangun tersebut. Pemahaman konsep translasi sangat diperlukan karena menjadi dasar untuk mempelajari transformasi lainnya seperti refleksi, rotasi, dan dilatasi.
Agar peserta didik dapat memahami materi translasi dengan baik, diperlukan latihan soal yang bervariasi dan terstruktur. Melalui latihan soal, siswa dapat melatih kemampuan berpikir logis, memahami konsep perpindahan titik dan bangun, serta menerapkannya dalam berbagai bentuk soal, baik soal pilihan ganda maupun uraian.
Oleh karena itu, artikel ini menyajikan 40 contoh soal translasi kelas 9 SMP beserta jawabannya yang disusun secara sistematis dan mudah dipahami. Soal-soal ini dapat digunakan sebagai bahan belajar mandiri, latihan menghadapi ujian, maupun referensi bagi guru dalam proses pembelajaran. Dengan mempelajari dan mengerjakan soal-soal ini, diharapkan siswa dapat lebih percaya diri dan terampil dalam menyelesaikan soal-soal transformasi geometri, khususnya translasi.
Soal Nomor 1 – 20
1. Titik M'(6, -1) merupakan bayangan hasil translasi T(2, 5). Maka koordinat titik M adalah….
a. M(8, 4)
b. M(4, -6)
c. M(6, -6)
d. M(8, -6)
2. Diberikan titik B(7, 3) ditranslasi oleh T(-2, -4). Tentukan koordinat bayangan titik B.
a. B'(5, -1)
b. B'(9, 1)
c. B'(6, -7)
d. B'(4, -6)
3. Titik Q(2, -7) ditranslasikan oleh vektor (3, 6). Hasil translasi adalah…
a. Q'(5, -1)
b. Q'(-1, -1)
c. Q'(5, -13)
d. Q'(1, -13)
4. Diketahui titik bayangan L'(-1, 0) merupakan hasil translasi dari L dengan vektor T(-3, 4). Tentukan koordinat titik L.
a. L(-4, 4)
b. L(2, -4)
c. L(2, 4)
d. L(-4, -4)
5. Titik awal R(6, 2) ditranslasi oleh T(-4, 3), lalu dilanjutkan oleh T(1, -5). Tentukan koordinat bayangan akhirnya.
a. R'(3, 0)
b. R'(4, -2)
c. R'(2, 5)
d. R'(1, -1)
6. Jika titik S'(-5, 6) adalah hasil translasi titik S(1, -1), maka translasi T yang digunakan adalah…
a. T(-6, -7)
b. T(-6, 7)
c. T(6, -7)
d. T(6, 7)
7. Garis y = 2x – 1 ditranslasikan oleh vektor T(0, 4). Maka persamaan bayangannya adalah…
a. y = 2x + 3
b. y = 2x – 5
c. y = 2x + 4
d. y = 2x + 2
8. Bayangan garis y = -x + 2 setelah ditranslasi oleh vektor (-3, -2) adalah…
a. y = -x – 1
b. y = -x – 2
c. y = -x + 1
d. y = -x + 5
9. Jika bayangan titik A(x, y) setelah ditranslasi oleh T(3, -2) adalah A'(6, 5), maka nilai x + y adalah…
a. 6
b. 7
c. 9
d. 10
10. Titik Z(4, 2) ditranslasikan oleh T(-2, -5) kemudian oleh T(6, 1). Tentukan bayanganakhirnya.
a. Z'(8, -3)
b. Z'(5, 0)
c. Z'(6, -1)
d. Z'(10, -2)
11. Jika titik P(-2, 3) ditranslasikan oleh T = (5, -4), maka bayangannya adalah…
a. (1, -1)
b. (3, -2)
c. (3, -1)
d. (7, -7)
12. Jika titik K'(1, -6) adalah bayangan titik K(6, -2) oleh translasi T, maka nilai T adalah …
a. (5, 4)
b. (-5, -4)
c. (7, -3)
d. (-3, 4)
13. Koordinat bayangan titik D(0, 0) oleh translasi T = (-4, 7) adalah…
a. (-4, -7)
b. (4, -7)
c. (-4, 7)
d. (7, -4)
14. Jika bayangan titik Z(8, -2) oleh translasi T adalah Z'(5, 3), maka vektor translasi T adalah…
a. (-3, 5)
b. (3, -5)
c. (5, 3)
d. (-2, 5)
15. Bayangan titik M(4, 5) jika ditranslasikan oleh T = (-1, -7) adalah…
a. (5, -2)
b. (3, -2)
c. (-3, 12)
d. (2, 2)
16. Jika titik (5, -3) ditranslasikan oleh T = (-2, 4), maka bayangannya adalah…
a. (3, -7)
b. (7, 1)
c. (2, -1)
d. (3, 1)
17. Jika titik M'(0, 6) adalah bayangan dari M(3, 2) oleh translasi T, maka nilai T adalah…
a. (-2, 5)
b. (-3, 4)
c. (-3, 5)
d. (3, 4)
18. Koordinat bayangan titik N(-4, 2) oleh translasi T = (6, -3) adalah…
a. (10, -5)
b. (2, -1)
c. (-2, 1)
d. (2, 5)
19. Titik T(3, -2) ditranslasikan oleh vektor (4, 5), kemudian dilanjutkan oleh vektor (-2, -1). Koordinat bayangannya adalah…
a. (5, 2)
b. (6, 1)
c. (4, 3)
d. (3, 2)
20. Jika P'(7, -4) adalah bayangan dari titik P(x, y) oleh translasi T = (2, -1), maka nilai x + y = …
a. 7
b. 9
c. 10
d. 11
Soal Nomor 21 – 40
21. Garis y = 3x + 1 ditranslasikan oleh vektor T(0, -4). Persamaan bayangan garis tersebut adalah…
a. y = 3x – 3
b. y = 3x + 5
c. y = 3x – 5
d. y = 3x – 1
22. Jika bayangan titik F(6, 2) oleh translasi T adalah F'(2, 5), maka vektor T adalah…
a. (-3, -4)
b. (4, -3)
c. (-4, 3)
d. (-5, 7)
23. Titik Z(0, 0) ditranslasikan oleh vektor (2, -3), kemudian oleh vektor (-5, 1). Koordinat bayangan akhirnya adalah…
a. (-3, -2)
b. (-5, -4)
c. (-2, -2)
d. (3, -2)
24. Bayangan dari garis y = -2x + 3 setelah ditranslasikan oleh T(1, -2) adalah…
a. y = -2x + 1
b. y = -2x + 5
c. y = -2x – 1
d. y = -2x + 2
25. Titik A'(8, -6) merupakan hasil translasi dari titik A(4, y) oleh vektor T(4, b.. Nilai y + b = …
a. -1
b. -2
c. -3
d. -4
26. Titik A(1, -3) ditranslasikan oleh T(4, 6). Maka bayangannya adalah…
a. (5, 3)
b. (-3, 3)
c. (4, -9)
d. (6, 3)
27. Bayangan titik M setelah translasi (–6, 2) adalah M'(0, 5). Maka koordinat titik M adalah…
a. (–6, 3)
b. (5, 3)
c. (6, 7)
d. (6, 3)
28. Garis y = x – 2 ditranslasikan oleh vektor (3, 4). Maka persamaan bayangannya adalah…
a. y = x + 2
b. y = x + 1
c. y = x + 4
d. y = x + 6
29. Titik P(9, –5) ditranslasi dua kali: pertama oleh (–4, 3), lalu oleh (2, –1). Bayangan akhirnya adalah…
a. (7, –3)
b. (5, –3)
c. (3, –1)
d. (5, –2)
30. Jika titik Q ditranslasikan oleh T(–2, –4) dan menghasilkan bayangan Q'(1, –1), maka koordinat titik Q adalah…
a. (–1, –5)
b. (3, –5)
c. (3, 3)
d. (1, –5)
31. Jika S(–2, 4) ditranslasikan oleh T(a, b. menghasilkan S'(1, 1), maka nilai a + b adalah…
a. 4
b. 3
c. 2
d. 1
32. Bayangan titik D(–3, –6) jika ditranslasikan oleh vektor (7, 10) adalah…
a. (4, 4)
b. (4, –4)
c. (10, 4)
d. (3, 16)
33. Garis y = –x + 5 ditranslasi oleh vektor (0, –3). Maka bayangannya adalah…
a. y = –x – 2
b. y = –x + 2
c. y = –x + 3
d. y = –x – 3
34. Titik E(0, 0) ditranslasi ke E” dengan dua kali translasi: pertama (3, 2), lalu (–6, –1). Maka koordinat E” adalah…
a. (–3, –3)
b. (3, 1)
c. (–3, 1)
d. (0, 1)
35. Bayangan titik Z(–7, 2) oleh translasi T menghasilkan Z'(–1, 6). Maka T adalah…
a. (–8, 4)
b. (–6, 4)
c. (8, –4)
d. (6, 4)
36. Diketahui A(3, x) ditranslasikan oleh T(–1, 5) menghasilkan A'(2, 8). Nilai x adalah…
a. 2
b. 3
c. 5
d. 1
37. Sebuah titik B berawal di koordinat (–1, 4). Setelah ditranslasi ke kanan 5 satuan dan turun 6 satuan, maka koordinat bayangannya adalah…
a. (4, –2)
b. (4, 2)
c. (5, –3)
d. (3, –2)
38. Garis y = 2x – 7 ditranslasi oleh T(–3, 6). Maka persamaan garis hasil translasi adalah…
a. y = 2x – 1
b. y = 2x + 1
c. y = 2x + 5
d. y = 2x – 5
39. Jika A(x, y) ditranslasi oleh T(4, –3) dan menghasilkan A'(1, –5), maka nilai x + y =…
a. 0
b. –1
c. 2
d. 3
40. Dari soal cerita: “Aldi meletakkan benda di koordinat (5, –2). Ia memindahkannya ke koordinat (–1, 1).” Berarti vektor translasi yang digunakan Aldi adalah…
a. (6, –3)
b. (–6, 3)
c. (–4, –3)
d. (–6, –3)
Contoh Soal Translasi Kelas 9 SMP
Yuk, kita cek sama-sama berapa soal translasi yang berhasil kamu jawab dengan benar!
- b. M(4, -6)
- a. B'(5, -1)
- a. Q'(5, -1)
- c. L(2, -4)
- d. R'(3, 0)
- b. T(-6, 7)
- a. y = 2x + 3
- c. y = -x + 1
- d. 9
- a. Z'(8, -3)
- c. (3, -1)
- b. (-5, -4)
- c. (-4, 7)
- a. (-3, 5)
- b. (3, -2)
- d. (3, 1)
- c. (-3, 4)
- b. (2, -1)
- a. (5, 2)
- c. 10
- c. y = 3x – 5
- c. (-4, 3)
- a. (-3, -2)
- a. y = -2x + 1
- b. -2
- a. (5, 3)
- d. (6, 3)
- b. y = x + 1
- b. (7, –3)
- c. (3, 3)
- b. 3
- a. (4, 4)
- b. y = –x + 2
- c. (–3, 1)
- d. (6, 4)
- c. 3
- a. (4, –2)
- b. y = 2x + 1
- b. –1
- b. (–6, 3)
Penutup
Demikian pembahasan 40 contoh soal translasi kelas 9 SMP beserta jawabannya yang disusun untuk membantu peserta didik memahami konsep translasi secara lebih mendalam. Melalui latihan soal yang bervariasi, siswa diharapkan mampu menguasai cara menentukan pergeseran titik maupun bangun datar dengan tepat dan sistematis.
Pemahaman materi translasi tidak hanya berguna untuk menyelesaikan soal ujian, tetapi juga menjadi dasar penting dalam mempelajari transformasi geometri lainnya, seperti refleksi, rotasi, dan dilatasi. Oleh karena itu, latihan yang konsisten dan pemahaman konsep yang kuat sangat diperlukan.
Semoga artikel ini dapat menjadi sumber belajar yang bermanfaat bagi siswa, guru, maupun orang tua dalam mendampingi proses pembelajaran matematika. Teruslah berlatih dan jangan ragu untuk mempelajari kembali materi yang belum dipahami agar hasil belajar semakin optimal.